Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.8k kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (152 puan) tarafından  | 1.8k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Bir kere her zaman çift eleman sayisina sahip olmalidir.Yani $2,4,6...,12$ elemanli alt kümelerine bakmaliyiz.Buradaki alt kümelerini seçtikten sonrasinda ise tek ve çift eşit sayida seçme yapmaliyiz

12 elemanli için $C(6,6).C(6,6)=1$

10 elemanli için $C(6,5).C(6,5)=6^2$

8 elemanli için $C(6,4).C(6,4)=15^2$

6 elemanli için $C(6,3).C(6,3)=20^2$

4 elemanli için $C(6,2).C(6,2)=15^2$

2 elemanli için $C(6,1).C(6,1)=6^2$

$2.(36+225)+400=?$

(11.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

cevaplar 900 lerde ?

Evet,son işlemi düzelttim.

Sayın dexor, soru: "pozitif tam sayılardan oluşan" diyerek boş kümeyi dikkat almamamızı istemiş.  Dolayısı ile $C(6,0).C(6,0)$ 'ı hesaplamadan çıkarmak gerekiyor diye düşünüyorum. 

Evet Metok ve Doğan hocam ikinizde hakliniz.

Ben  bu konuda  farklı düşünyorum. 

Soruda sadece "kümenin  alt kümeleri" denmiş, alt kümenin boş olmayacağı belitilmemiş. 

Bence boş küme de sayılmalı.

Ayrıca: 6+6 durumu (son toplamda) unutulmuş.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Verilen küme $A=\{1,3,5,7,9,11\}$ ve $B =\{2,4,6,8,10,12\}$  olarak düşünelim. Dengeli kümenin tanımından eleman sayısının çift olduğu açıktır. Buna göre ,istenilen alt kümelerin sayısı $A$ 'dan bir,$B$'den bir eleman, $A$ 'dan iki $B$ iki eleman,....,şeklinde oluşturulursa $C( 6,1).C(6,1)+C(6,2).C(6,2)+...+C(6,6).C(6,6)\Rightarrow 6^2+15^2+...+1^2=...$ olacaktır.

(19.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Cevaplar 900 lerde ?

20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,124,479 kullanıcı