Question

Bir kutuda eşit sayıda kırmızı ve beyaz top vardır Bu kutudan geri konulmamak üzere arka arkaya çekilen 2 topun ikisinin de kırmızı olma olasılığı 5 bölü 22 olduğuna göre ilk durumda kutuda kaç top vardı ( Vallahi de billahi de tillahi de ben sorudan hiçbir şey anlamadım)) O değil de soru çözmeye çalıştım fakat her şeyi )Karman çorman oldu

Answer 1

Kutuda $n$ tane kırmızı, $n$ tane de beyaz top olsun .

$$\frac{C(n,2)}{C(2n,2)}=\frac{5}{22}$$,

$$\frac{\frac{n!}{(n-2)!.2!}}{\frac{(2n)!}{(2n-2)!.2!}}=\frac{5}{22}$$

$$\frac{n(n-1)}{2n(2n-1)}=\frac{5}{22}$$

$$\frac{n-1}{2n-1}=\frac{5}{11}$$, $$n=6$$ bulunur. O halde kutuda $2n=12$ adet top vardır.