Ayırma aksiyomları

Question

T1-Uzayı olma özelliği kalıcı özelliktir.

T2-Uzayı olma özelliği kalıcı özelliktir.

İspatlayınız.

Comments

İpucu: $(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere

$$(X,\tau), \,\ T_2\text{ uzayı}$$ $$:\Leftrightarrow$$ $$[(x,y\in X)(x\neq y)\Rightarrow (\exists U\in\mathcal{U}(x))(\exists V\in\mathcal{U}(y))(U\cap V\neq \emptyset)]$$  

---

Ayrıca ortalama bir topoloji kitabında bu soruların cevabını bulabilirsin ama öncelikle kendin yapmaya çalış.