T1-Uzayı olma özelliği kalıcı özelliktir.
T2-Uzayı olma özelliği kalıcı özelliktir.
İspatlayınız.
İpucu: (X,τ) topolojik uzay olmak üzere
(X,τ), T2 uzayı :⇔ [(x,y∈X)(x≠y)⇒(∃U∈U(x))(∃V∈U(y))(U∩V≠∅)]
Ayrıca ortalama bir topoloji kitabında bu soruların cevabını bulabilirsin ama öncelikle kendin yapmaya çalış.