$(a-b).(a^2+ab+b^2)=c$ ise ve C asal ise carpanlardan biri bir diğeri asal olan sayısıdır.
$a-b=1$ $(a^2+ab+b^2)=c$ gelir.
$a-b=1$ ve a ve b asal ise ardışık olan sadece 3 ve 2 asallari mevcuttur.$a=3$ ve $b=2$ gelir.
$3^2+3.2+2^2=C=19$ gelir.
teşekkür ederim gayet açıklayıcı olmuş :)
C = AKÜP-BKÜP OLUR VE BUNU ŞÖYLE AÇABILIRIZ.
(A-B)(AKARE+AB+BKARE) VE BUNU SAĞLAYAN ASAL SAYILARA BAKILIR.
AYRICA A TEK ISE B ÇIFT OLUR O HALDE A = 3 B = 2 ÇIKAR VE CEVAP 19 DUR.
Bu iki soruya bakabilirsin: soru-1 ve soru-2.Bu soruda istenen $a^3-b^3$ (=c) asal olmasi. $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$'nin asal olabilmesi icin $a-b$'nin $1$ olmasi gerekir. Cunku diger turlu iki adet $1$'den buyuk carpani olur ve asal olamaz.
soru deneyerek de çıkıyor zaten böyle bulmuştum başka bir küp açılımı ile çözümü olabilir mi acaba diye düşündüğüm için sordum çok teşekkürle anladım :)