Kendisinden sonra tam kup gelen asal sayi sadece $7$ midir?

1 beğenilme 0 beğenilmeme
57 kez görüntülendi

Kendisinden sonra kup gelen asal sayi sadece $7$ midir?

Basit bis soru ama hosuma gitti. Cozumunu bildigimden cevap icin neler yaptigimi aciklamiyorum. Sadece paylasim amacli.

10, Ocak, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Sercan (23,218 puan) tarafından  soruldu

Aaa, ne guzelmis.

Ekleme: Aha, simdi farkettim sorunun genel halinin ne olabilecegini. Sagda da ilgili sorularda cikti zaten. Bazen ayni soruyu kelimelerle birazcik oynayip sorunca, cok daha guzel geliyor kulaga. Eline saglik. 

Kendisinden sonra tam küp gelen asal sayı sadece 7 dir.



Bunu cevap olarak paylasabilirsin.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

x tamsayı, p asal sayı olsun.

$p+1=x^3$ olur,

$x^3-1=1.p$

$(x-1)(x^2+x+1)=1.p$

x-1=1, buradan  x=2  bulunur.

$x^2+x+1=p$

x=2 için 

$p=2^2+2+1=7$

Kendisinden sonra tam küp gelen asal sayı sadece 7 dir.

11, Ocak, 2016 suitable2015 (3,919 puan) tarafından  cevaplandı
11, Ocak, 2016 Sercan tarafından seçilmiş
...