Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
824 kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (164 puan) tarafından  | 824 kez görüntülendi

3 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$(a-b).(a^2+ab+b^2)=c$  ise ve C asal ise carpanlardan biri bir diğeri asal olan sayısıdır.

$a-b=1$ $(a^2+ab+b^2)=c$ gelir.

$a-b=1$ ve a ve b asal ise ardışık olan sadece 3 ve 2 asallari mevcuttur.$a=3$ ve $b=2$ gelir.

$3^2+3.2+2^2=C=19$ gelir.


(11.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

teşekkür ederim gayet açıklayıcı olmuş :)

0 beğenilme 0 beğenilmeme

C = AKÜP-BKÜP OLUR VE BUNU ŞÖYLE AÇABILIRIZ. 

(A-B)(AKARE+AB+BKARE) VE BUNU SAĞLAYAN ASAL SAYILARA BAKILIR.

AYRICA A TEK ISE B ÇIFT OLUR O HALDE A = 3 B = 2 ÇIKAR VE CEVAP 19 DUR.

(80 puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bu iki soruya bakabilirsin: soru-1 ve soru-2.


Bu soruda istenen $a^3-b^3$ (=c) asal olmasi. $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$'nin asal olabilmesi icin $a-b$'nin $1$ olmasi gerekir. Cunku diger turlu iki adet $1$'den buyuk carpani olur ve asal olamaz.

(25.5k puan) tarafından 

soru deneyerek de çıkıyor zaten böyle bulmuştum başka bir küp açılımı ile çözümü olabilir mi acaba  diye düşündüğüm için sordum çok teşekkürle anladım :)

20,282 soru
21,819 cevap
73,497 yorum
2,509,858 kullanıcı