Question

$\sqrt {4-\sqrt {7}}-\sqrt {4+\sqrt {7}}$ işlemin sonucu ?

Comments

Cozum icin neler yaptiginizi da icerige ekleyiniz lutfen!

---

hocam bu latex kodunu yapamadım bi türlü :) onla uğraşmaktan yazamadım :)

---

kök4 leri 2 olarak çıkardım oyle denedm,kök2 ile çarpıp böldüm filan.gene bulamadım.komik duruma düştüm bu soruda sanırsam :)

---

Lutfen bundan sonra uyari olmadan icerige yaptiklarini ekle. Bizi de yorma ;)

---

kodla ılgılenıyorumya hocam.ondan gecikebilir k bakmayın :)

Answer 1

İfadeleri $\sqrt{2}$ ile çarpıp bölersek.

$\frac{\sqrt{8-2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{8+2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}$

$\sqrt{8-2\sqrt{7}}=(\sqrt{7}-\sqrt{1})^2$ olduğuna göre

$\frac{(\sqrt{7}-\sqrt{1})}{\sqrt{2}}-\frac{(\sqrt{7}+\sqrt{1})}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}$

Answer 2

Genel cozum: $a>\sqrt b$ olmak uzere $$(\sqrt{a-\sqrt b}-\sqrt{a+\sqrt b})^2=(a+\sqrt b)+(a-\sqrt b)+2\sqrt{a-\sqrt b}\sqrt{a+\sqrt b}=2(a+\sqrt{a^2-b})$$ olur.