Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi

Bu sorudan farklı olarak takıldığım bir soru tipi

$\dfrac {\sqrt [3] {\sqrt {3}+1}.\left( 2\sqrt {3}-2\right) } {\sqrt [3] {4-\sqrt {12}}}=\sqrt [3] {2^{x}}$


Şu küp köklü sorularda $\sqrt{a+2\sqrt{x}}$ kuralını nasıl kullanıcaz?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (876 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1k kez görüntülendi

4 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Her iki tarafı $(7+4\sqrt{3})^{2010}$ ile çarparsak.

$1=(7+4\sqrt{3})^{x+2011}$ gelir.Buradan $x=-2011$ gelir.

Her iki tarafında küpünü alırsak.$\frac{2^3.(\sqrt{3}+1).(\sqrt{3}-1)^3}{2.(2-\sqrt{3})}=2^x$

$\frac{2^3.(\sqrt{3}-1)^2}{(2-\sqrt{3})}=2^x$ Buradan $\frac{2^4.(-\sqrt{3}+2)}{(2-\sqrt{3})}=2^x$ ise $x=4$ gelir.

(11.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Hocam ikinci soruya da bakabilir misiniz ?

Cok teşekkürler 

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\sqrt [3] {4 - \sqrt 12}=\sqrt [3] {4-2 \sqrt 3} =$$ \sqrt [3] {(\sqrt 3 -1)^2} $  şeklinde kullanabilirsin.

(300 puan) tarafından 
Rica etsem bu sorunun tam çözümünu alabillir miyim?

Ekledim Cris.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(7+4\sqrt3)(7-4\sqrt3)=1$ olduğundan verilen eşitlik $(7-4\sqrt3)^{2011}=(7+4\sqrt3)^{x}$ biçiminde yazılabilir. Buradan logaritma alarak, $ 2011ln(7-4\sqrt3) =xln(7+4\sqrt3)\Rightarrow x=2011\frac{ln(2-\sqrt3)}{ln(2+\sqrt3)}$ olur.

(19.2k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\frac {(\sqrt [3] {\sqrt 3 +1})(2(\sqrt 3 - 1) }  {\sqrt [3] {(\sqrt 3 -1)^2}}$  küpünü alıp kök içine atıyorum


 $ \sqrt  [3] \frac {(\sqrt 3+1).2^3 .(\sqrt 3 -1)^3}{(\sqrt 3-1)^2}  $   (sadeleştirme) 

 

$ \sqrt  [3]  {(\sqrt 3+1).2^3 .(\sqrt 3 -1)} = \sqrt [3] {2^4} $  (x 'i rahatlıkla bulursun artık)

(300 puan) tarafından 

Teşekkürler hocam sizi biraz ugrastirdim kusuruma bakmayın.

Bu cevabin icerigini kopyalayip diger cevaba ekleme yapabilir misiniz?

Estağfurullah .İşim bu. Öğrendiysen sorun yok.Sercan bey de önemli bir noktaya değinmiş.

Ne demek istediğinizi anlamadım hocam :(

Kimin ne demek istedigini? 

20,217 soru
21,750 cevap
73,348 yorum
1,975,607 kullanıcı