vektör

Question

$\overrightarrow {A}=\left( -1,-2\right) $ ve $\overrightarrow {B}=\left( 2,4\right) $ vektörleri veriliyor.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi $\overrightarrow {A}ve\overrightarrow {B}$ vektörlerinin doğrasal kombinasyonu değidir?

A(1,2)     B(3,6)    C ($\dfrac {1} {2}$ , 1)   D ($\dfrac {1} {4},\dfrac {1} {2}$)   E ( $\dfrac {1} {3},\dfrac {1} {6}$ )

Comments

doğrusal kombinasyonu ?

Answer 1

Seçeneklerden gidilerek çözülebilecek bir sordur.

$c_1, c_2 $   katsayı olmak üzere $ c_1\vec{A}+c_2\vec{B}=\vec{C}$ yazılabilir.

$c_1(-1,-2)+c_2(2,4)=(x,y)$

$ (-1c_1,-2c_1)+(2c_2,4c_2)=(x,y)$

$-c1+2c_2=x$

$-2c_1+4c_2=y$

İlk seçenekteki  A(1,2) için (yani x=1, y=2 için)  $c_1$  ve $c_2$  elde edilemez.

Son iki denklemi,  x=1 ve y=2 için çözmeye çalışabilirsiniz:)

Cevap A