Vektör uzayınızın hangi cisim üzerinde olduğunu belirtmemişiniz ama herhalde R veya C üzerinde. Uzayın bazını kullanarak bir iç çarpım tanımlayabilirsiniz diye düşünüyorum fakat yanlış hatırlamıyorsam uzayın sonsuz olması durumunda baz için seçim aksiyomuna ihtiyaç vardı. Bunlara bir bakın isterseniz.