vektör

Question

$ \overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}=\overrightarrow {c}$ ,   $\overrightarrow {b}\cdot \overrightarrow {c}=0$ ,  $\overrightarrow {a}=2\left| \overrightarrow {b}\right| $  ,   $\left| \overrightarrow {c}\right| =6$ ise  $\overrightarrow {a}\times \overrightarrow {b}$ iç çarpımı kaçtır?

Comments

aradaki açıyı nasıl buluyoruz?

---

b ve c vektörlerinin skaler çarpımı sıfır olduğundan aralarındaki açı 90 derecedir.

---

evet ama o zaman a ve b arasındaki açı da mı 90 oluyor?

---

a vektörü bir sayıya nasıl eşit oluyor?

---

hangi kısımdan bahsediyorsunuz?

---

$\vec{a}=2.|\vec{b}|$ den bahsetmiştim.

---

Pardon hocam a vektorunun boyu b vektorunun boyunun iki kati olacakti

---

İç çarpımdaki x işareti kafa karıştırdı. İç çarpım için nokta kullanılır. Soru metnindeki iki hatayı düzeltirsen iyi olur.

Answer 1

$\vec{b}.\vec{c}=0 $ olduğundan bu iki vektör birbirine diktir. Aralarındaki açı 90 derecedir. 

$\vec{a} $  hipotenüs olmaktadır (toplamdan dolayı) 

$|\vec{a}| =2 |\vec{b}|   $ olduğundan

$\vec {a}. \vec{b}= |\vec{a}| .  |\vec{b} | .cos x    $

$=\frac{12}{\sqrt 5} . \frac{6}{\sqrt 5}. \frac{1}{2}$ 

$=\frac {36}{5}$