x≠2 olmak üzere,
x3−5x+2=0 olduğuna göre, x−1x kaçtır?
Geçen seferde buna benzer soru sormuştum. Bu tür soruların mantığını anlatırsanız sevinirim.
x3−5x+2=0⇒(x−2)(x2+2x−1)=0 olur. x≠0 olduğundan x2+2x−1=0 olmalıdır. Buradan her iki taraf x≠0 olmak üzere x+2−1x=0⇒x−1x=−2 olur.
Hocam çok teşekkürler. Ama neden (x−2).(x2+2x−1) şeklinde yazdık ve bunu nasıl yazdık.Başka tür sorularda buna benzer ifadeleri nasıl bu hale getirebiliriz?
Bir defa x≠2 bilgisi,x=2'nin kök oluşuna ilişkin bir ip ucu. Böylece verilen denklemin bir çarpanı x−2 demektir. Denklemi x−2'ye bölersek diğer çarpanıda bulmuş oluruz. x≠2 olduğundan ikinci çarpanı kullandık.
Eğer x≠2 bilgisi verilmeseydi iş değişirdi tabi.
Ben de o bilgiyi kullanmadan çözmeye çalıştım ama olmadı.Çok teşekkürler hocam..
Önemli değil.Kolay gelsin.İyi çalışmalar dilerim.
(x−2).(ax2+bx−1)=x3−5x+2 ise a=1 ve b=2 gelir.
(x−2).(x2+2x−1)=x3−5x+2=0 ise x=2 değilse (x2+2x−1)=0 ise her iki tarafı x'e bölersek.x−1x=−2 gelir.