Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
Toggle navigation
E-posta veye kullanıcı adı
Şifre
Hatırla
Giriş
Kayıt
|
Şifremi unuttum ne yapabilirim ?
Anasayfa
Sorular
Cevaplanmamış
Kategoriler
Bir Soru Sor
Hakkımızda
$x,y$ reel sayılar olmak üzere $13x^2+6xy+y^2-16x-4y+5$ ifadesinin en küçük yapan $x,y$ değerleri için $x+y=?$
0
beğenilme
0
beğenilmeme
359
kez görüntülendi
$x,y$ reel sayılar olmak üzere $13x^2+6xy+y^2-16x-4y+5$ ifadesinin en küçük yapan $x,y$ değerleri için $x+y=?$
Türev kullanarak ,çarpanlara ayırma ya da diskriminant kullanarak çözülebilir. Bildiğiniz başka yollar var mı?
maksimum-minimum
çarpanlara-ayırma
ikinci-derece-denklem
21 Kasım 2022
Orta Öğretim Matematik
kategorisinde
alpercay
(
3.1k
puan)
tarafından
soruldu
22 Kasım 2022
alpercay
tarafından
yeniden etikenlendirildi
|
359
kez görüntülendi
cevap
yorum
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
Bu soruya cevap vermek için lütfen
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
2
Cevaplar
0
beğenilme
0
beğenilmeme
Mesela ifadeyi $x$ e veya $y$ ye göre 2.derece denklem olarak düşünerek de çözülebilir. İfadeyi $y$ ye göre kuadratik denklem olarak düşünerek
$y^2+y(6x-4)+13x^2-16x+5=A $ diyelim. Denklem sağlayan reel sayılar bulunduğundan
$y^2+y(6x-4)+13x^2-16x+5-A=0 $denkleminin diskriminantı pozitif olmalı. Yani
$\Delta=(6x-4)^2-4(13x^2-16x+5-A) \ge 0 $ olmalı. İşlemler yapılırsa
$-4x^2+4x+A-1 \ge 0$
$(x-(1/2))^2 -(A/4) \le 0$
eşitsizliğinden
$x=1/2$ için $A$ değeri en az (burada 0) olur.
Denklemde $x=1/2$ yazılırsa
$y=1/2$ bulunur.
22 Kasım 2022
alpercay
(
3.1k
puan)
tarafından
cevaplandı
22 Kasım 2022
alpercay
tarafından
düzenlendi
ilgili bir soru sor
yorum
Bu soru çarpanlara ayırma yöntemi ile nasıl çözülür?
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
0
beğenilme
0
beğenilmeme
$A=13x^2+6xy+y^2-16x-4y+5$ olsun.
$A=(9x^2+6xy+y^2)-4(3x+y)+4+4x^2-4x+1$
$A=[(3x+y)^2-4(3x+y)+4]+(2x-1)^2$
$A=[(3x+y)-2]^2+(2x-1)^2\ge 0$ olduğundan $x=1/2=y$ için $A_{min} =0$ olur.
20 Kasım 2024
alpercay
(
3.1k
puan)
tarafından
cevaplandı
20 Kasım 2024
alpercay
tarafından
düzenlendi
ilgili bir soru sor
yorum
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
İlgili sorular
$x\gt 6$ için $y=f(x)=\dfrac{x^3}{x-6}$ ifadesinin en küçük değerini türev kullanmadan bulunuz.
$x\in \mathbb R$ olmak üzere $-3<x<5$ olduğuna göre $x^2+6x$ ifadesinin alabileceği en küçük ve en büyük tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
$x^{2}-3x-4y^{2}+6y$ ifadesinin en sade biçimi
$x\neq y$ olmak üzere $3x^{2}+4y^{2}-7xy+2x=2y$ eşitliğine göre $4y-3x+2$ kaçtır?
Tüm kategoriler
Akademik Matematik
742
Akademik Fizik
52
Teorik Bilgisayar Bilimi
31
Lisans Matematik
5.5k
Lisans Teorik Fizik
112
Veri Bilimi
144
Orta Öğretim Matematik
12.7k
Serbest
1k
20,282
soru
21,821
cevap
73,503
yorum
2,529,018
kullanıcı