Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
715 kez görüntülendi
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.8k puan) tarafından  | 715 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

 Ben de ilk gördüğümde bu soruyu referans verecektim, her terime +1 ekleyip, yani toplamda 3, sonra iki tarafı 2'ye bölünce cevap geliyor.

(25.5k puan) tarafından 

güzel çözüm olmuş, ben diğer eşitsizliği kanıtlarken bunu kullanmıştım diğeri bilinince bunu kanıtlamak daha kolaymış teşekkürler

Ben de diğeri için bunu kanıtlamıştım :)

diğerler:) karışmaya başladı kolay gelsin

Aynı diğeri :)  

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$f(x)=\frac{1}{1-x}$  olsun $f''(x)\>0$ konveks jensen kullanabiliriz $$f(a)+f(b)+f(c) \geq 3 f(\frac{a+b+c}{3})$$ buda $$\frac{1}{1-a^2}+\frac{1}{1-b^2}+\frac{1}{1-c^2}\geq 3 \frac{1}{1-\frac{a^2+b^2+c^2}{3}}=3.\frac{1}{1-\frac{1}{9}}=\frac{27}{8}$$

not: $a^2+b^2+c^2 \geq \frac{(a+b+c)^2}{3}=\frac{1}{3}$

(1.8k puan) tarafından 
20,282 soru
21,819 cevap
73,499 yorum
2,514,166 kullanıcı