Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
570 kez görüntülendi
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.8k puan) tarafından  | 570 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

 Ben de ilk gördüğümde bu soruyu referans verecektim, her terime +1 ekleyip, yani toplamda 3, sonra iki tarafı 2'ye bölünce cevap geliyor.

(25.4k puan) tarafından 

güzel çözüm olmuş, ben diğer eşitsizliği kanıtlarken bunu kullanmıştım diğeri bilinince bunu kanıtlamak daha kolaymış teşekkürler

Ben de diğeri için bunu kanıtlamıştım :)

diğerler:) karışmaya başladı kolay gelsin

Aynı diğeri :)  

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$f(x)=\frac{1}{1-x}$  olsun $f''(x)\>0$ konveks jensen kullanabiliriz $$f(a)+f(b)+f(c) \geq 3 f(\frac{a+b+c}{3})$$ buda $$\frac{1}{1-a^2}+\frac{1}{1-b^2}+\frac{1}{1-c^2}\geq 3 \frac{1}{1-\frac{a^2+b^2+c^2}{3}}=3.\frac{1}{1-\frac{1}{9}}=\frac{27}{8}$$

not: $a^2+b^2+c^2 \geq \frac{(a+b+c)^2}{3}=\frac{1}{3}$

(1.8k puan) tarafından 
20,247 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,137,483 kullanıcı