A boştan farklı bir sonlu küme olsun. A'dan A'ya tanımlı her örten fonksiyonun bire-bir olduğunu gösteriniz.
Bu tip sorular için Lisans kategorisini tercih ediyoruz. Düzenler misin lütfen?
Kanıt için neler yaptın? Neresinde takıldın?
İpucu: $A$'dan $A$'ya örten bir fonksiyon al. Bu fonksiyonun birebir olmadığını varsayıp çelişki bulmaya çalış.
Birebir ise orten olmak zorunda degil. $\mathbb Z \to \mathbb Z$ icin $x \to 2x$ fonksiyonu.
Açıklama kısmında sonlu küme diyor yoksa örtense de birebir olmak zorunda olmaz
Evet. $f(x)=x^3-x$ icin, reel sayilar uzerinde. Burda ayni soru da sorulmus: link.
http://matkafasi.com/7177/sonlu-rightarrow-orten-fonksiyon-bire-oldugunu-gosteriniz
de ayn soru ve çözümü var .