Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
4.7k kez görüntülendi

A boştan farklı bir sonlu küme olsun. A'dan A'ya tanımlı her örten fonksiyonun bire-bir olduğunu gösteriniz. 

Lisans Matematik kategorisinde (12 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 4.7k kez görüntülendi

Bu tip sorular için Lisans kategorisini tercih ediyoruz. Düzenler misin lütfen?

Kanıt için neler yaptın? Neresinde takıldın? 

İpucu: $A$'dan $A$'ya örten bir fonksiyon al. Bu fonksiyonun birebir olmadığını varsayıp çelişki bulmaya çalış.

Birebir ise orten olmak zorunda degil. $\mathbb Z \to \mathbb Z$ icin $x \to 2x$ fonksiyonu. 

Açıklama kısmında sonlu küme diyor yoksa örtense de birebir olmak zorunda olmaz

Evet. $f(x)=x^3-x$ icin, reel sayilar uzerinde. Burda ayni soru da sorulmus: link.

20,247 soru
21,773 cevap
73,414 yorum
2,133,842 kullanıcı