Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
437 kez görüntülendi

$f:X\to Y$ birebir ve $g:Y\to X$ birebir ise $X$ kümesinden $Y$ kümesine en az bir tane birebir örten bir fonksiyonun olduğunu gösteriniz. 

Lisans Matematik kategorisinde (190 puan) tarafından  | 437 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$f:X\to Y$ birebir ve $g:Y\to X$ birebir olsun.

$$\left.\begin{array}{rr} f:X\to Y \text{ birebir}\Rightarrow |X|\leq|Y| \\ g:Y\to X \text{ birebir}\Rightarrow |Y|\leq|X| \end{array}\right\}\Rightarrow |X|=|Y|\Rightarrow \exists h:X\to Y \text{ bijektif}.$$


Not: $|X|: X$ kümesinin kardinalitesi

(11.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,247 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,138,451 kullanıcı