Aksini varsayalım: f birebir olmasın. O zaman,
1) Örtenlikten: her y∈A için f(x)=y yapan bir x∈A vardır.
2) Birebir olmamaklıktan: öyle bir y∈A vardır ki enaz iki x1,x2∈A için: f(x1)=f(x2)=y sağlanır.
1 ve 2 ile A'da (enaz) bir elemanın boşta kalacağı anlaşılır ki bu fonksiyon olmanın tanımına terstir; çelişki!
Sonuç: f birebirdir.
********************************************
a) İsbat doğru mudur?
b) Benim için açık olmayan kısım: Burada A sonsuz bir küme olsaydı ne farkederdi?