Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
783 kez görüntülendi

X normlu uzay ve x, y ∈ X olsun. φ : R → R fonksiyonu φ(t) = ||x − ty|| şeklinde tanımlanıyor. φ fonksiyonu, R de min değerine ulaşır, ispatlayınız.

Akademik Matematik kategorisinde (18 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 783 kez görüntülendi

Türkçe sorunuz lütfen.

X normlu uzay ve x, y ∈ X olsun. φ : R → R fonksiyonu φ(t) = ||x − ty|| şeklinde tanımlanıyor. φ fonksiyonu, R de min değerine ulaşır, ispatlayınız.

İngilizce başlık , "Normlu Uzay" olabilir. Düzeltebilirsiniz.

ϕ surekli bir fonksiyon (neden?). Normu kullandigin tek yer burasi. Bundan sonrasi birinci sinif kalkulus sorusu. t, sonsuza giderken noluyor? t, eksi sonsuza giderken noluyor? Bu bilgiyi birlestirip ne soyleyebilirsin?

İpucu :limt±||xty||=+ olduğunu göstermek için üçgen eşitsizliklerini kullanmayı dene. (bunu göstermek için y0 kabul etmek gerekli, diğer durumda iddia aşikar)

20,293 soru
21,832 cevap
73,527 yorum
2,664,499 kullanıcı