homojen bir diferansiyel denklem olduğundan, M(x,y) fonksiyonunda yerine koyarsak değişkenleri M(rcosβ,rsinβ) ve M(rcosβ,rsinβ) fonksiyonunu elde ederiz. Şimdi dx ve dy yi bulmamız lazım.
dx=drcosβ−dβsinβr
dy=drsinβ+dβcosβr
Mdx+Ndy=0 denkleminde yerlerine yazıp değerleri, dr ve dβ parantezine alırsak;
(Mcosβ+Nsinβ)dr+(Nrcosβ−Mrsinβ)dβ=0
denklemini elde ederiz. Şimdi, N ve M'leri cosβ ve sinβ cinsinden yazdığımızda hepsi dışarı bir r çıkaracak ve o r'leri götürebiliriz. M ve N'ler β cinsinden olduğundan dolayı dr'nin katsayısı β cinsindendir ve dβ'nin katsayısını r parantezine alıp, hertarafı r'ye ve dr'nin katsayısına böldüğümüzde, diferansiyel denklemi ayırmış oluruz.
drr+Ncosβ−MsinβMcosβ+Nsinβdβ=0