homojen bir diferansiyel denklem olduğundan, M(x,y) fonksiyonunda yerine koyarsak değişkenleri M(r \cos \beta,r \sin \beta) ve M(r \cos \beta,r \sin \beta) fonksiyonunu elde ederiz. Şimdi dx ve dy yi bulmamız lazım.
dx = dr\; \cos \beta - d\beta \sin \beta\; r
dy=dr\; \sin \beta+d\beta \cos \beta\; r
M\;dx+N\;dy=0 denkleminde yerlerine yazıp değerleri, dr ve d\beta parantezine alırsak;
(M\cos\beta+N\sin\beta)dr+(Nr\cos\beta -Mr\sin\beta )d\beta=0
denklemini elde ederiz. Şimdi, N ve M 'leri \cos \beta ve \sin \beta cinsinden yazdığımızda hepsi dışarı bir r çıkaracak ve o r 'leri götürebiliriz. M ve N 'ler \beta cinsinden olduğundan dolayı dr 'nin katsayısı \beta cinsindendir ve d\beta 'nin katsayısını r parantezine alıp, hertarafı r 'ye ve dr 'nin katsayısına böldüğümüzde, diferansiyel denklemi ayırmış oluruz.
\frac{dr}r+\frac{N\cos\beta-M\sin\beta }{M\cos\beta+N\sin\beta} d\beta=0