Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.2k kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (83 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 3.2k kez görüntülendi

homoten yerine homojen mi olmalıydı?

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1) $a_i\in\mathbb{R}$ ve $n\in\mathbb{N}$ olmak üzere

$$a_0.y^{(n)}+a_1.y^{(n-1)}+\ldots +a_{n-1}.y'+y=0$$ diferensiyel denklemine sabit katsayılı $n.$ mertebeden homojen diferensiyel denklem denir.

2) $a_i\in\mathbb{R}$ ve $n\in\mathbb{N}$ olmak üzere

$$a_0.y^{(n)}+a_1.y^{(n-1)}+\ldots +a_{n-1}.y'+y=f(x) \,\,\,\ (f(x)\neq 0)$$ diferensiyel denklemine sabit katsayılı $n.$ mertebeden homojen olmayan diferensiyel denklem denir. 

(11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Tanimlari verilmis. Cozum farkliliklari ve benzerlikleri var.  Homejen kismin cozumu polinomlarin ayristirilmasi ile cozulur. Bu kisim icin ikisi de ayni. Homejen degilse ek olarak ozel (particular) cozumunu bulmak gerekir. 

Bu ikisinin de basit yontemi var. Olaylar karmasiklasmadikca bunlari uygulamak basit.

(25.5k puan) tarafından 
20,282 soru
21,821 cevap
73,503 yorum
2,520,411 kullanıcı