Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3k kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (83 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 3k kez görüntülendi

homoten yerine homojen mi olmalıydı?

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1) $a_i\in\mathbb{R}$ ve $n\in\mathbb{N}$ olmak üzere

$$a_0.y^{(n)}+a_1.y^{(n-1)}+\ldots +a_{n-1}.y'+y=0$$ diferensiyel denklemine sabit katsayılı $n.$ mertebeden homojen diferensiyel denklem denir.

2) $a_i\in\mathbb{R}$ ve $n\in\mathbb{N}$ olmak üzere

$$a_0.y^{(n)}+a_1.y^{(n-1)}+\ldots +a_{n-1}.y'+y=f(x) \,\,\,\ (f(x)\neq 0)$$ diferensiyel denklemine sabit katsayılı $n.$ mertebeden homojen olmayan diferensiyel denklem denir. 

(11.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Tanimlari verilmis. Cozum farkliliklari ve benzerlikleri var.  Homejen kismin cozumu polinomlarin ayristirilmasi ile cozulur. Bu kisim icin ikisi de ayni. Homejen degilse ek olarak ozel (particular) cozumunu bulmak gerekir. 

Bu ikisinin de basit yontemi var. Olaylar karmasiklasmadikca bunlari uygulamak basit.

(25.3k puan) tarafından 
20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,928 kullanıcı