Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
734 kez görüntülendi

Sabit katsayılı homojen diferansiyel denklemlerin özel çözümlerinin neden e^kx (k sabit sayı) şeklinde aranması gerekir?

Şöyle açıklanabilir mi acaba?

Sabit katsayılı homojen diferansiyel denklemlerin bir çözümünü bulabilmek için seçeceğimiz fonksiyonun türevinin kendisinden çok farklı olmaması bizi sonuca götürebilir. Türevi ile kendisi arasında yakın ilişki olan bir fonksiyon e^kx fonksiyonudur. O halde k'nın gerçek ya da karmaşık olabilmesi koşulu ile denklemin y=e^kx şeklinde bir çözümünün varlığı düşünülebilir. 

Başka nasıl açıklanabilir veya başka neler eklenebilir? Yardımcı olabilir misiniz?

 

Lisans Matematik kategorisinde (55 puan) tarafından  | 734 kez görüntülendi
20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,847 kullanıcı