Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
369 kez görüntülendi

$x^5 + x + 1= 0$ denkleminin reel kökü var mıdır? Varsa nedir?

Lisans Matematik kategorisinde (691 puan) tarafından  | 369 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Evet vardir. $\mathbb R[x]$ icerisinde derecesi tek olan polinomlarin $\mathbb R$ icerisinde en az bir cozumu vardir.

Ayrica $f'(x)=5x^2+1>0$ oldugundan fonksiyon artandir ve bu nedenle en fazla bir koku olabilir.

Eger bu surekli fonksiyona orta deger teoremi uygularsak kokun $[-1,-0,75]$ arasinda oldugunu gozlemleyebiliriz.

(25.4k puan) tarafından 

Bu aşamadan sonra mühendislik uygulayarak kök bulunabilir diye tahmin ediyorum?

Burdan reel kok kismindaki tam deger kismina bakarsan zaten oyle bir koku bulmasam da olur dersin. Yaklasik deger daha guzel duruyor. 

Anladım, ne olduğu çok da önemli değil. Teşekkürler

20,240 soru
21,759 cevap
73,407 yorum
2,079,226 kullanıcı