Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.9k kez görüntülendi

$x>0$ olmak üzere

$\sqrt {x+4\sqrt {5}}$ ifadesinin çarpma işlemine göre tersinin  $\sqrt {5}-2$ olması için x kaç olmalıdır?


9


Böyle bir ifadenin bir kere çarpmaya göre tersini almasını bilmiyorum. sorunun da ne sorduğunu anlayamadım. açıklarsanız çok sevinirim. teşekkürler.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (233 puan) tarafından  | 1.9k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\left( \sqrt {x+4\sqrt {5}}\right) ^{-1}=\sqrt {5}-2$ ise demekki $\left( \sqrt {5}-2\right) ^{-1}=\sqrt {x+4\sqrt {5}}$dir 

yani $\begin{align*} & \dfrac {1} {\sqrt {5}-2}=\dfrac {\sqrt {5}+2} {5-4}=\sqrt {5}+2\\ & \left( \sqrt {5}+2\right) \end{align*} $    hertarafın karesını al $\left( \sqrt {5}+2\right) ^{2}=\sqrt {x+4\sqrt {5})}^{2}$

$5+4+4\sqrt {5}=x+4\sqrt {5}$

x=9 bulunur

(7.9k puan) tarafından 
20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,124,983 kullanıcı