Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi
$x=\sqrt{2}-\sqrt{3}$ ve $y=\sqrt{3}-2$ olmak üzere $x$ ve $y$'yi sıralayınız.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (2.9k puan) tarafından  | 1k kez görüntülendi

Sınavda çıktı hesap makinesi kullanma şansımız yok yani. Yoksa zaten $x<y$ olduğu belli.

$\sqrt{2}=1,4$ ve $\sqrt{3}=1,7$ sayilarina yakin olduğunu biliyorsak sıkıntı yok.

Bu sekilde ikisi de $-0,3$'e yakin olur.

Biliyorum da ikisi de $-0,3$ geliyor sorun orada. Aslında $\sqrt{2}=1,41$ ve $\sqrt{3}=1,71$ diye hatırlıyordum Yaradana sığınıp işaretlemiştim :) Zaten $\sqrt{3}=1,73$ çıktı hesap makinesinden ama matematiksel bir çözümü var mı acaba?

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Daha genel olarak $\sqrt x -\sqrt{x+1}$'in turevini incele. Bu kadar.

... ya da eslenigi ile carpip bol. Bu da bu kadar.

(25.4k puan) tarafından 

Türevden bir şey çıkaramadım ama eşlenik işleyebilir:) Sağolun hocam.

Turevini alip artan ya da azalan oldugunu incelemek. 

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$x(\sqrt{3}+\sqrt{2})=y(\sqrt{3}+2)=-1$ ve $\sqrt{3}+\sqrt{2}<\sqrt{3}+2$ olduğuna göre $\frac{-1}{x}<\frac{-1}{y}$ olmalı. Düzenlersek $x<y$ olur.

(2.9k puan) tarafından 
20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,049,267 kullanıcı