Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
259 kez görüntülendi

Bir $(X,\tau)$ topolojik uzayının bileşenlerinin oluşturduğu $M(\mathcal{A})$ maksimal bağlantılı kümeler ailesi, $X$'in bir parçalanışıdır. Gösteriniz.

Yani

$$\emptyset\notin M(\mathcal{A})$$

$$A,B\in M(\mathcal{A})\Rightarrow A\cap B=\emptyset$$

$$\bigcup M(\mathcal{A})=X$$

Gerekli bilgiler burada.

Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından  | 259 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Zaten birleşimleri $X$. Eğer farklı iki tanesinin kesişimi boş olmasa bu ikisinin birleşimi bağlantılı olur. Bu da maksimallikle çelişir.

(25.4k puan) tarafından 
20,240 soru
21,759 cevap
73,401 yorum
2,069,672 kullanıcı