Bir (X,τ) topolojik uzayının bileşenlerinin oluşturduğu M(A) maksimal bağlantılı kümeler ailesi, X'in bir parçalanışıdır. Gösteriniz.
Yani
∅∉M(A)
A,B∈M(A)⇒A∩B=∅
⋃M(A)=X
Gerekli bilgiler burada.
Zaten birleşimleri X. Eğer farklı iki tanesinin kesişimi boş olmasa bu ikisinin birleşimi bağlantılı olur. Bu da maksimallikle çelişir.