Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.6k kez görüntülendi

Bana acil yardım edebilir misiniz 

Reel kat sayılı ve tek dereceli her polinomun en az bir reel kökü vardır bunun ispatı? lutfennnn yardımcı olun

Lisans Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.6k kez görüntülendi

Bu tip soruların çözümünün (lisans düzeyi) lineer cebir yönteleri ile yapılabileceğini sanmıyorum. Analiz (süreklilik ) ile denemeni öneririm.

Bu sorudan bagimsiz olarak: eger $F$ bir cisimse, ve $\overline{F}$ (cebirsel kapanis) derecesi $p$ olan bir genislemeyse, o zaman derecesi $1\mod p$ olan her polinomun $F$'de en az bir koku vardir. Bu dogru di mi? Ne guzel.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İpucu: $P(x)$ gerçel katsayılı ve tek dereceli bir polinom olsun. 

$$\lim\limits_{x\rightarrow -\infty}P(x)=-\infty$$

$$\lim\limits_{x\rightarrow \infty}P(x)=\infty$$

ve polinom fonksiyonlar sürekli.

(11.4k puan) tarafından 
20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,878 kullanıcı