Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
822 kez görüntülendi

Bana acil yardım edebilir misiniz 

Reel kat sayılı ve tek dereceli her polinomun en az bir reel kökü vardır bunun ispatı? lutfennnn yardımcı olun

Lisans Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 822 kez görüntülendi

Bu tip soruların çözümünün (lisans düzeyi) lineer cebir yönteleri ile yapılabileceğini sanmıyorum. Analiz (süreklilik ) ile denemeni öneririm.

Bu sorudan bagimsiz olarak: eger $F$ bir cisimse, ve $\overline{F}$ (cebirsel kapanis) derecesi $p$ olan bir genislemeyse, o zaman derecesi $1\mod p$ olan her polinomun $F$'de en az bir koku vardir. Bu dogru di mi? Ne guzel.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İpucu: $P(x)$ gerçel katsayılı ve tek dereceli bir polinom olsun. 

$$\lim\limits_{x\rightarrow -\infty}P(x)=-\infty$$

$$\lim\limits_{x\rightarrow \infty}P(x)=\infty$$

ve polinom fonksiyonlar sürekli.

(10.1k puan) tarafından 
18,702 soru
20,903 cevap
68,458 yorum
20,760 kullanıcı