Gerçel sayılardan her $a_1, \dots, a_n$ sonlu dizisi için öyle bir (gerçel katsayılı) $P$ polinomu vardır ki $P(1)=a_1, \dots, P(n)=a_n$

Question

Bu önermenin doğru olması, ilk bilmem kaç terimi şu bu olan dizinin bir sonraki terimi ne olmalıdır sorularının manasız olduğunu gösteriyor.

Comments

Aslinda sorunun icinde bu da vardi ve temeli buydu :)

---

Doğru yere getirmişim o zaman lafı.

Answer 1

Lagrange interpolasyon polinomu: $P(x)= \sum_{j=1}^{n} \bigg( a_j \prod_{i=1, i \neq j}^{n} \frac{x-a_i}{a_j-a_i}\bigg)$

Comments

Bu polinomun inşaasının nasıl olduğunu biliyor muyuz?

---

Bana çok dogal geliyor, kroneker delta gibi. İçerdeki çarpım $j$ hariç $0$ ve $j$ için $1$ değerini alıyor. Daha komplike bir temeli var mı bilmiyorum.