Question

$a_1=10^{10^{10}}$ ve $n \ge 1$ icin $$a_{n+1}=\left(\frac{6n+5}{7n+1}\right)a_n$$ ise $a_n$ dizisi yakinsak midir? Yakinsak ise yakinsadi deger nedir?

Comments

genel terimi bulursak tamamdır:)

---

Bulabilirsin. Bulmadan da cozumu var.

Answer 1

$a_0$ sifir olmayan gercel bir sayi ve $$\lim\limits_{n\to\infty}\left(\frac{6n+5}{7n+1}\right)=\lim\limits_{n\to\infty}\left(\frac{6+5/n}{7+1/n}\right)=\frac67$$oldugundan$$\lim\limits_{n \to\infty} a_n=\lim\limits_{n\to\infty}a_0\left(\frac{6n+5}{7n+1}\right)^{n-1}=0$$ olur.