Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
546 kez görüntülendi

Bir α sayısı,

katsayıları rasyonel sayı olan sıfırdan farklı bir polinomun köküyse cebirsel sayı (algebraic number)

monik (başkatsayısı 1) ve katsayıları tamsayı olan sıfırdan farklı bir polinomun köküyse cebirsel tamsayı (algebraic integer)

ismini alır.

Tanımdan gözüktüğü üzere her cebirsel tamsayı bir cebirsel sayı olmak zorunda ama açık ki bunun tersi doğru değil. Ama diğer yandan her cebirsel sayı, bir cebirsel tamsayı olmaya yakın.

Peki, nasıl?

Lisans Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 546 kez görüntülendi

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme
α cebirsel bir sayı olsun. Paydaları eşitleyerek α'yı sıfırlayan f0 polinomunun katsayılarının tamsayılar olduğunu varsayabilirim. f'nin başkatsayısı k, derecesi de n ise, kn1f'ye bakalım. Bu polinomu kα'yı sıfırlayan monik bir polinoma dönüştürmek zor değil.
(904 puan) tarafından 
20,297 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,729,418 kullanıcı