$f(x,y)=x^3+y^3-3xy$ olsun. İki kritik noktası var: $(0,0)$ ve $(1,1)$ Standart yöntemlerle (Ozgur ün ilgili problemi çözümünde olduğu gibi) $(1,1)$ yerel minimum olduğu görülür. $(0,0)$ kritik noktasında ise ne yerel maksimum ne de yerel minimum vardır. (bunu $f(x,0)=x^3$ olduğundan görebiliriz.)
Ama bu fonksyon $(1,1)$ de (global) minimuma sahip değildir, çünki $f(-2,0)=-8<-1=f(1,1)$ dir.