Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
578 kez görüntülendi

Elimizde $\mathbb{R}^n$'den $\mathbb{R}$'ye giden bir gicir fonksiyon var. (gicir = purussuz = duzgun = smooth, bence gicir en guzeli). Fonksiyona $f$ diyelim. 

Diyelim ki bu fonksiyonun yalnizca bir tane kritik noktasi var (kritik noktalar = birinci kismi turevlerin hepsinde sifir olan noktalar). Bu noktaya $P$ diyelim.

$P$ noktasi yerel minimum olsun. O zaman, $P$ global minimum mudur?

(Hicbir kritik nokta yaratmadan $-\infty$'a dogru gidebilir miyiz?)

Akademik Matematik kategorisinde (2.5k puan) tarafından  | 578 kez görüntülendi

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

http://math.stackexchange.com/questions/121326/unique-critical-point-does-not-imply-global-maximum-global-minimum  de gördüm.

orijinal örnek 

https://en.wikipedia.org/wiki/Maxima_and_minima#Functions_of_more_than_one_variable 

$f(x,y)=x^2+y^2(1-x)^3$ böyle olmayan  bir fonksiyon örneği imiş.

Tek bir kritik noktası var orada yerel minimum var ama global minimum yok.

(6.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
Tesekkurler. 

Hala tam olarak anlayabilmis degilim resmi, bakiyorum. Ama evet, kucuk bir hesaplama yetiyor.
20,239 soru
21,758 cevap
73,398 yorum
2,062,258 kullanıcı