Daha genel manada Salih Hocamın sorduğu sorunun cevabını hazırlamak istiyorum ama öncesinde şöyle bir gözlem yapmakta fayda var. Örneğin xn=n şeklinde tanımlanan bir dizi için, yukarıda gösterilen koşul sağlanır ve bunlardan sonraki terim, yani 10. terim, beklendiği gibi 10 olur.
Diğer yandan xn=(n−1)(n−2)…(n−9)+n şeklinde tanımlanan dizi için de yukarıda gösterilen koşullar sağlanır ve bunlardan sonraki terim, yani 10. terim, beklenmediği gibi(!) 9!+10 olur.
Sadece bu diziyi üstten alttan çekerek bile sonsuz sayıda dizi elde ederiz.