Gerek koşullar şunlardır:
1. Elinizdeki nesne üzerinde norm olan bir cisim üzerinde bir vektör uzayı olmalıdır.
2. Elinizdeki metrik öteleme altında değişmez olmalıdır, yani uzaydaki her $x$, $y$ ve $z$ için
$$d(x+z,y+z) = d(x,y)$$
olmalıdır.
3. Elinizdeki metrik şu aşağıdaki koşulu uzaydaki her $x$ ve $y$ için ve cisimdeki her $c$ için sağlamalıdır:
$$d(c\cdot x,c\cdot y) = |c|\cdot d(x,y)$$
Bu şartlar altında $\| x\| = d(0,x) = d(x,0)$ tanımlanırsa bir norm olur.