Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
Toggle navigation
E-posta veye kullanıcı adı
Şifre
Hatırla
Giriş
Kayıt
|
Şifremi unuttum ne yapabilirim ?
Anasayfa
Sorular
Cevaplanmamış
Kategoriler
Bir Soru Sor
Hakkımızda
$l_0$ "norm"unun norm olmamasi uzerine
0
beğenilme
0
beğenilmeme
391
kez görüntülendi
$V$ sonlu boyutlu bir vektor uzayi olsun
$\|\cdot\|_0 : V \to\mathbb{R}_{\geq0}$
$\|x\|_0 = \text{x te 0 dan farkli girdilerin sayisi}$
Bu fonksiyon norm olmanin bir cok ozelligini sagliyor gibi sanki ama bir norm degil. Bunu gosterebilir misiniz?
Bonus soru: Bu "norm" $V$ uzerindeki hangi topoloji ile surekli olur ?
lineer-cebir
normlu-uzay
14 Temmuz 2021
Lisans Matematik
kategorisinde
eloi
(
1.6k
puan)
tarafından
soruldu
|
391
kez görüntülendi
cevap
yorum
Sadece doğal sayı değerleri alıyor, o nedenle norm olamaz.
Hocam bunu anlamadim. Normlu uzay olmanin gereklilikleri arasinda fonksiyonun goruntu kumesinin pozitif reel sayilar olmasi da mi var?
Ben homojeniteyi ($\|\alpha v\| =|\alpha|\|v\| $)bozdugu icin, norm olamaz diye dusunmustum.
Evet, tam o nedenle. $\left| v\right|\neq0$ ise $\alpha$ yı değiştirip tüm pozitif gerçel sayıları (bir vektörün normu olarak) elde edebilliriz.
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
Bu soruya cevap vermek için lütfen
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
0
Cevaplar
İlgili sorular
Elemanlari $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ den olan ve bir sure sonra $0$ olan diziler uzerine bir norm.
Sonlu cisimler uzerine kurulan vektor uzaylarinda norm
$GF(q)$ uzerine kurulmus bir vektor uzayinda yasayan $n \times n$ kac tane nilpotent matriks vardir?
Lineer operatore bagli modul uzerine
Tüm kategoriler
Akademik Matematik
742
Akademik Fizik
52
Teorik Bilgisayar Bilimi
31
Lisans Matematik
5.5k
Lisans Teorik Fizik
112
Veri Bilimi
144
Orta Öğretim Matematik
12.7k
Serbest
1k
20,282
soru
21,821
cevap
73,503
yorum
2,521,925
kullanıcı