Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
619 kez görüntülendi

Bu olasilik olcumunu Bernoulli semasi da denir.


Birinci soru. $(X,\nu)$ bir olasilik olcum uzayi olsun. $X^n$'den $[0,1]$ kumesine giden $$(x_1,\cdots,x_n)\longmapsto \prod_{i=1}^n\nu(x_i)$$ kuraliyla tanimlanmis $\nu^{(n)}$ fonksiyonunun $X^n$ uzerinde bir olasilik olcumu tanimladigini gosterin.


Ikinci soru. Bernoulli semasinin $n$ kere tekrarlanan bir deneyin matematiksel modellemesi oldugu konusunda kendinizi ikna edin.

bir cevap ile ilgili: Carpimlar, toplamlar
Lisans Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından  | 619 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1) Ilgili sorudaki gibi uzuncana da cozulebilir.$$\sum\limits_{x_1,\cdots,x_n\in X}\nu^{(n)}(x_1,\cdots,x_n)=\sum\limits_{x_1,\cdots,x_n\in X}\nu(x_1)\cdots\nu(x_n)$$ $$=(\sum\limits_{x_1\in X}\nu(x_1))\cdots(\sum\limits_{x_n\in X}\nu(x_n))=1\times\cdots\times1=1.$$

2) Burda soru yok. Fakat kendini ikna et ricasina uyup kendimi ikna ettim. 

(25.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,248 soru
21,774 cevap
73,422 yorum
2,153,200 kullanıcı