Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
2 beğenilme 0 beğenilmeme
4.1k kez görüntülendi

$$\int_0^2\int_{x^2}^{2x}x^3dydx$$

Lisans Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 4.1k kez görüntülendi

$dydx$? benim degistirebilecegim sekilde mi soruyorsun yoksa $\sigma$-sonlu olculebilir uzayli olani mi? Diger bi soru daha varmis, ona gore benim anlayabilecegim Fubini.

Senin değiştirebileceğin ama senin değiştirmemen gerektiği biçimde soruyorum. Eğer sen değiştireceksen konuyu da anlatarak değiştir. Yoksa gençler değiştirsinler, öğrensinler.

Daha guzeli, gencler degistirsin, ben de ogreneyim.

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme

http://matkafasi.com/17684/cift-katli-integrallerdeki-fubini-teoremi-nedir ilgili soru geregince

$0\leq x \leq 2 , x^2\leq y \leq 2x \Rightarrow 0\leq y \leq 4 , \frac{y}{2} \leq x \leq \sqrt{y} $ araliklar bu şekilde değişir. 

Bu durumda integral,

$\int_{0}^{2}\int_{x^2}^{2x}x^3 dydx=\int_{0}^{4}\int_{\frac{y}{2}}^{\sqrt{y}}x^3dxdy$ olur..

(1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Fubini teoremindeki (ilgili cevaptaki) $c$ ve $d$ degisken olabilir mi, yoksa reel sayi mi?

Benim cevabima ek olarak ece'nin ekinde de söylediği gibi değişken olabilir hocam..zaten bu soruya uyguLanabilirligi de buradan geliyor...

18,556 soru
20,845 cevap
67,861 yorum
19,266 kullanıcı