Çift katlı integraller'deki Fubini teoremi nedir?

2 beğenilme 0 beğenilmeme
1,255 kez görüntülendi

Teoremin ölçüm teorisinde daha genel bir ifadesi var. Ben yalnızca çok değişlenli calculus için soruyorum.

4, Ağustos, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Safak Ozden (3,246 puan) tarafından  soruldu
$2$ cok mu?           

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

(Yanlis hatirlamiyorsam çünkü tamamen donemden kalan bilgilerim notlarim yanımda değil :( kendimi eksik hissediyorum o yuzden de..yine de bi cevap vermek istiyorum... )

Bir $B: a\leq x\leq b , c\leq y\leq d$ bolgesinde sürekli 

$f(x,y)$ fonksiyonunun cift katli integralinin $\int_{a}^{b}\int_{c}^{d}f(x,y)dydx=\int_{c}^{d}\int_{a}^{b}f(x,y)dxdy$ şeklinde integrasyon sirasinin degistirilebilecegi uzerineydi.

4, Ağustos, 2015 merve kaya (982 puan) tarafından  cevaplandı
4, Ağustos, 2015 Safak Ozden tarafından seçilmiş
1 beğenilme 0 beğenilmeme

(Ek olarak...)

$g,h :[a,b] \rightarrow \mathbb{R}$ fonksiyonları sürekli, $\forall x\in [a,b]$ için $g(x) \leq h(x)$ ve $B=${$(x,y)\in \mathbb{R^2}: a\leq x\leq b ,g(x)\leq y\leq h(x)$} olsun.

$f:B\rightarrow \mathbb{R}$ fonksiyonu sürekli veya parçalı sürekli ise

$\iint\limits_{B}f(x,y)dxdy=\int\limits_{a}^{b}\left(\int\limits_{g(x)}^{h(x)}f(x,y)dy \right)dx$   dir. 

4, Ağustos, 2015 ece çelik (333 puan) tarafından  cevaplandı
...