Çift katlı integralde sınır değiştirme, bir türlü yapamadım acil yardım

Question

$\int_0^1\int_{\sqrt{1-x^2}}^{\sqrt{4-x^2}}f(x,y)dydx$    integralinin sınırı değiştirin

 

sırasını değiştirince 1 <= y <= 2  olarak buluyorum fakat x in sınırlarını ayarlıyamadım bi türlü yardımcı olabilir misiniz

Comments

$\int_0^1\int_{\sqrt{1-x^2}}^{\sqrt{1-x^2}}f(x,y)dydx$ olduğuna emin misin?

---

yanlış yazmışım değiştirdim üst sınırı hemen

---

Şekli çizdin mi?

---

çizdim tabi ki ancak x sınırlarını belirledikten sonra yeni aralıkları programda çizdirdiğimde aynı grafiği elde edemediğim için yanlış yaptıpımı düşündüm

 ben aralıkları $1 \leq y \leq 2,   0 \leq x \leq \sqrt{4-y^2}$ olarak buluyorum fakat yanlış sınırlar bence

---

bu integral sınırlarının ilk hali ile ortaya çıkan şekil 

 

 

 

bu da ben sınırları yukarıdaki değiştirdiğimde çıkan şekil . sınırlar doğru değişmiş olsaydı ikiside aynı şekil olması gerektiği için nerde yanlış yaptığımı bulamadım.

---

bu konuda yardımcı olucak biri  yok mu? acaba,  yardımcı olmanız çok önemli bir ödev yetiştirmem gerekiyor. :)

---

'kimsenin bu konuda bir fikri dahi yok mu ?'  biraz kaba geldi bana.

---

y değerleri [0,1] arasında da var fakat sen bunları almıyorsun. Bence y=1 doğrusunu çizip aralığı [0,1] [1,2] olarak ayırman makul olacaktır. İkincisini bir kere daha ayırman gerekebilir. Mümkün olduğunca x eksenine paralel doğrular çizerek alanı ayırmaya çalış.

---

değiştirdim :)

---

anladım tamamdır çok teşekkürler yorumunuz bir de öyle yapmayı deneyeyim

---

Tamamdır soru bence şimdi doğru çözüldü sercan hocaya verdiği fikri için teşekkürler