(ϵ>0)(a≤b+ϵ)⇒a≤b…(⋆)
önermesinin doğru olduğunu göstereceğiz.
ϵ>0 ve a≤b+ϵ olsun ve a>b olduğunu varsayalım.
a>b⇒a−b>0⇒ϵ0:=a−b2>0 olur. Şimdi de hipotezi kullanalım.
a≤b+ϵ0=b+a−b2=a+b2⇒2a≤a+b⇒a≤b olur. Bu ise varsayımımız ile çelişir. O halde varsayımımız yanlış yani (⋆) önermesi doğrudur.