Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
2.9k kez görüntülendi
Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 2.9k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Buna da çok kötü bir yanıt vereceğim.


$a<b$ birer irrasyonel sayı olsunlar.Öte yandan $1/n$'in sıfıra giden bir rasyonel dizi olduğunu biliyoruz. O halde $$X:=\frac{1}{N}<|b-a|$$ şartını sağlayan bir $N$ doğal sayısı vardır. $X$'in bir tamsayı katının $b$ ile $a$'nın arasına düşeceği gösterilebilir.

(3.7k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Safak benim verecegim cevaplari vermis ben de yazayim: $d(a,b)> \frac 1n$ olacak sekilde bir $n$ tam sayisi  vardir, standart mutlak deger metrigi $d$ ile.  Bu su demek $na$ ile $nb$ arasinda bir tam sayi vardir. Bu da rasyonel bir sayis, $n$'ye bolunce yine rasyonel.

(25.4k puan) tarafından 
20,239 soru
21,759 cevap
73,398 yorum
2,063,187 kullanıcı