Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1.3k kez görüntülendi
Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 1.3k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Ben çok kötü bir yanıt vereceğim. a<b iki rasyonel sayı olsun. 2'nin irrasyonel olduğunu biliyoruz ve her sayı x sayısı için 2n dizisinin sıfıra gittiğini biliyoruz. O halde 2N<|ba|

eşitsizliğini sağlayacak bir N doğalsayısı vardır. 


a+2n irrasyonel sayısı aradığımız özelliktedir.

(3.7k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Yine ayni cevabi vereyim:

d(a,b)>1n olacak sekilde bir n tam sayisi  vardir, standart mutlak deger metrigi d ile.  Bu su demek 2na ile 2nb arasinda 2 sayisinin bir tam sayi otelemesi vardir. Bu da irrasyonel bir sayis, 2n'ye bolunce yine irrasyonel.

(25.5k puan) tarafından 
20,295 soru
21,836 cevap
73,540 yorum
2,697,198 kullanıcı