Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi
Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından  | 1.1k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Ben çok kötü bir yanıt vereceğim. $a<b$ iki rasyonel sayı olsun. $\sqrt{2}$'nin irrasyonel olduğunu biliyoruz ve her sayı $x$ sayısı için $\frac{\sqrt{2}}{n}$ dizisinin sıfıra gittiğini biliyoruz. O halde $$\frac{\sqrt{2}}{N}<|b-a|$$ eşitsizliğini sağlayacak bir $N$ doğalsayısı vardır. 


$a+\frac{\sqrt{2}}{n}$ irrasyonel sayısı aradığımız özelliktedir.

(3.7k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Yine ayni cevabi vereyim:

$d(a,b)> \frac 1n$ olacak sekilde bir $n$ tam sayisi  vardir, standart mutlak deger metrigi $d$ ile.  Bu su demek $2na$ ile $2nb$ arasinda $\sqrt 2$ sayisinin bir tam sayi otelemesi vardir. Bu da irrasyonel bir sayis, $2n$'ye bolunce yine irrasyonel.

(25.4k puan) tarafından 
20,239 soru
21,758 cevap
73,398 yorum
2,062,167 kullanıcı