F:S2→R şöyle tanımlansın :
F(x,y,z)=T(x,y,z)−T(−x,−y,−z). Burada T fonksiyonu soruda verilmiş olan sıcaklık fonksiyonudur.
T sürekli olduğuna göre, F de sürekli.
Şimdi A=(x,y,z), Dünya'nın merkezine göre simetriği ile aynı sıcaklığa sahip olmayan bir nokta olsun. Öyleyse F(A)≠0.
Diyelim ki F(A)>0 (küçük olması durumu da aynı şekilde çözülür), öyleyse F(−A)<0. Çünkü A ile A'nın Dünya'nın merkezine göre karşısındaki sıcaklık farkı pozitifse, A'nın karşısı ile A arasındaki fark negatiftir.
F sürekli olduğuna göre, ara değer teoremine göre muhakkak F(B)=0'ı sağlayan bir B olmalıdır ve bu B noktasının karşısı ile sıcaklığı aynıdır.