(a,b)=d olsun. a′=a/d ve b′=b/d olarak tanimlayalim. Bu durumda √ab=d√a′b′ ve √a2+b2=d√a′2+b′2 olur.
Yani d=1 secebiliriz. Secmesek de sorumuz artik √a′b′ ve √a′2+b′2 ile ilgilenecegiz.
√a′b′ sayisinin bir tam sayi olmasi icin a′=n2 ve b′=m2 olacak sekilde aralarinda asal n,m sayilari olmali.
Bu durumda aralarinda asal n4+m4 bir adet tam sayinin karesi olmali. Yani bir adet s tam sayisi icin n4+m4=s2 olmali.
Fermat'in son teoreminden dolayi (biraz daha is yaparak) bu sistemin pozitif tam sayi uclusu cozumu olamayacagini soyleyebiliriz.
Demek ki bu sekilde a,b pozitif tam sayilari bulamayiz.