Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
560 kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (19 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 560 kez görüntülendi

bu soru lısans olmalı "sanırım", olimpiyat sorularına benzıyor.

olimpiyat sorulari ortaogretim.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Ben cevabı farklı bulyorum, hatama varsa göstersiniz soru çözülmüş olur yoksa da soru hatalıdır

fonksiyonda $x=a,y+x=f(b) $ yazarsak $y=f(b)-a$ olur verilen eşitsizlikte $$f(f(b))-f(f(a))\le f(a).f(b)-a.f(a)$$ olur benzer şekilde $x=b,y+x=f(a)$ yazarsak $y=b-f(a)$ olur verilen eşitsizlikte $$f(f(a))-f(f(b))\le f(a).f(b)-b.f(b)$$ bu eşitsizlikleri taraf tarafa toplayarak $$2f(a)f(b) \geq af(a)+bf(b)$$ bulunur bu eşitsizliktede $b=f(a)$ yazarsak $a.f(a)\le 0$ bulunurki $a \le 0$ ise $f(a)\geq 0$ dır cevap ya bu ya da ben buradan sonrasında tıkandım

(1.8k puan) tarafından 

$b=f(a)$ yazılınca $f(a).f(f(a))\geq af(a) \Rightarrow f(f(a))\geq a$ bulunuyor. Buradan siz nasıl $a.f(a)\leq 0$ buldunuz?

evet hocam doğru söylüyorsunuz o gün görememişim hatamı zaten belirtmişim yönler karışmış

20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,872 kullanıcı