f(x,y)={x2x+y,(x,y)≠(0,0)0,(x,y)=(0,0)
fonksiyonunun varsa fx(0,0),fy(0,0) kısmi türevlerini hesaplayınız.
fx(0,0)=lim ve f_y(0,0)=\lim\limits_{h\rightarrow 0}\frac{f(0,h)-f(0,0)}{h}=\lim\limits_{h\rightarrow 0}\frac{0-0}{h}=\lim\limits_{h\rightarrow 0}0=0.
Peki f fonksiyonu (0,0) noktasinda surekli mi?
o halde (0,0) noktasında sürekli değildir. o noktada sürekli değilse türevi de yoktur.
peki parcali turevinin olmasi icin surekli olmasi mi gerekir? yoksa x ya da y dogrultusunda surekli olsa yeter mi?
bunu bilmiyorum :(