Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
10.2k kez görüntülendi

İki pozitif doğal sayının toplamı ile çarpımının toplamı 76 olduğuna göre, sayıların toplamı kaçtır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (159 puan) tarafından  | 10.2k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Bu sayılardan bir tanesi 10 diğeri ise 6 dır. Cevap 16.

(61 puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Deneme yanılma olmadan bir başka çözüm yolu var mıdır acaba?

İki bilinmeyenli bir denklem var. İstersen uğraş tabi. :D

Yok kalsın o :D

bence kalmamali.
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Olay aslinda sunu gormekte: $a+b+ab+1=a(b+1)+b+1=(a+1)(b+1)$ ve $77=7\cdot11$.

(25.4k puan) tarafından 
Hocam yaptığınız işlemler sonucunda çıkan denklemi de deneme yanılma (Ayşe'nin kastettiği şekilde) olmadan çözemeyiz.

Bu daha açık bir çözüm olmuş. Çok teşekkür ederim ilginiz için. :)

Ege hocam deneme yanılmaya gerek yok. $(a+1)(b+1)=7\cdot11$.

Demek istediğim, çok daha fazla çarpanı olan bir sayıyla karşılaşsaydık ne yapacaktık? Sonuçta 2 bilinmeyenli tek denklem. Varsa bir yolu aydınlatın lütfen.

iki bilinmeyenli denklem var iki bilinmeyenli denklem var. Bu soru asil benim sormk istedigim soruydu. Eger cok fazla carpani olsaydi ne olurdu. Nsil deneme yoluyla bulacaktik.

Hatta sayi $76$ degil de, $29\cdot13-1$ olsaydi, hemen bulunabilecek miydi, ya da $101\cdot97-1$.

Aslinda soru suna donuyor bu haliyle. $xy=p_1^{e_1}\cdots p_n^{e_n}=u$ olsaydi. $x$'in alabilegi degeger sayisi $u$ sayisinin bolenleri kadar,  degerler toplami da  $u$'nun bolenlerinin toplami kadar. Bunu deneme yanilma ile bulamayiz sanki?

Sarkastik cümlenize kesin cevap, bulamayız!

Sarkastik yorumunuz icin tesekkur ederim.

Ben teşekkür ederim.

20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,124,569 kullanıcı